В журнале Logic and Logical Philosophy вышла моя новая статья, посвящённая "Триадической логике" Чарльза Пирса 🥳🥳🥳
Немногие знают, но Пирс разрабатывал трехзначную логику задолго до того, как Лукасевич разработал свою. Однако его "Триадическая логика" (как Пирс сам её называл) так и застыла в виде обрывочных и незаконченных идей на рукописных страницах его "Логического дневника". Тем не менее, в этих рукописях он явным образом вводит три истинностных значения, дает "неклассическому значению" содержательную интерпретацию и – самое интересное – выписывает несколько трехзначных таблиц, большинство из которых совпадают с хорошо известными нам (но открытыми гораздо позже) трехзначными таблицами для конъюнкции, дизъюнкции и отрицания. Среди них есть две связки, которые вряд ли с первого взгляда можно интерпретировать в таком ключе. Собственно, этому вопросу и посвящена основная часть статьи: можно ли привести какую-то рациональную аргументацию в пользу того, что Пирс рассматривал их именно как кандидатов на конъюнкцию и дизъюнкцию. Моя статья дает утвердительный ответ на этот вопрос.
*Стоит отметить, что большая часть рукописи Пирса посвящена изучению свойств именно этих связок, поэтому вопрос о том, почему они его так сильно интересовали действительно целесообразен. Есть мнение, что он пытался найти функционально-полную систему связок, но мне это мнение кажется не совсем обоснованным.
Ещё одним любопытным открытием стало то, что одна из версий "Триадической логики", предложенная мной в статье, имеет интересное импликативное расширение. Это расширение совпадает с трехзначной логикой Купера, а она, в свою очередь, является коннексивной. Купер в 1968 году, конечно же, не знал о таблицах Пирса. Да и сам Купер малоизвестен среди специалистов по коннексивной логике. Любопытно, что его импликация вообще обычно связывается с именем Дж. Кэнтвелла, который независимо открыл её в 2008 году.
Вот такие страсти по трехзначной логике :)
Если кто-то хочет почитать статью, то она в открытом доступе лежит здесь:
https://apcz.umk.pl/czasopisma/index.php/LLP/article/view/LLP.2021.007
И спасибо Жене Логинову за то, что однажды рассказал мне о рукописи Пирса!